Teoría de precios de arbitraje: comprensión de cómo funciona APT

 

¿Qué es la teoría de precios de arbitraje?

La teoría de precios de arbitraje (APT) es una teoría de precios de activos que sostiene que devoluciones se puede pronosticar con la relación lineal de los rendimientos esperados de un activo y la factores macroeconómicos que afectan el riesgo del activo. La teoría fue creada en 1976 por el economista estadounidense Stephen Ross. La APT ofrece a analistas e inversores un modelo de precios de múltiples factores para los valores, basado en la relación entre el rendimiento esperado de un activo financiero y sus riesgos.

Principio de la teoría de precios de arbitraje

La APT tiene como objetivo determinar el precio justo de mercado de un valor que puede tener un precio temporalmente incorrecto. Supone que la acción del mercado es menos que siempre perfectamente eficiente y, por lo tanto, ocasionalmente da como resultado que los activos se valoren incorrectamente, ya sea sobrevalorados o infravalorados, durante un breve período de tiempo.

Sin embargo, la acción del mercado debería eventualmente corregir la situación, moviendo el precio de regreso a su valor justo de mercado. Para un arbitrajista, los valores temporalmente con precios incorrectos representan una oportunidad a corto plazo de obtener ganancias prácticamente sin riesgo.

La APT es una alternativa más flexible y compleja a la Modelo de valoración de activos de capital (CAPM). La teoría ofrece a los inversores y analistas la oportunidad de personalizar su investigación. Sin embargo, es más difícil de aplicar, ya que se necesita una cantidad considerable de tiempo para determinar todos los diversos factores que pueden influir en el precio de un activo.

Supuestos en la teoría de precios de arbitraje

La teoría de precios de arbitraje opera con un modelo de precios que tiene en cuenta muchas fuentes de riesgo e incertidumbre. A diferencia del Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM), que solo tiene en cuenta el factor único del nivel de riesgo del mercado en general, el modelo APT analiza varios factores macroeconómicos que, según la teoría, determinan el riesgo y el rendimiento de los activo.

Estos factores proporcionan primas de riesgo para que los inversores las consideren porque los factores llevan riesgo sistemático que no se puede eliminar mediante la diversificación.

La APT sugiere que los inversores diversificarán sus carteras, pero que también elegirán su propio perfil individual de riesgo y rentabilidad en función de las primas y la sensibilidad de los factores de riesgo macroeconómico. Los inversores que asumen riesgos aprovecharán las diferencias en los rendimientos esperados y reales del activo mediante el arbitraje.

Arbitraje en la APT

La APT sugiere que la rentabilidad de los activos siga un patrón lineal. Un inversor puede aprovechar las desviaciones en los rendimientos del patrón lineal utilizando la estrategia de arbitraje. El arbitraje es la práctica de la compra y venta simultánea de un activo en diferentes intercambios, aprovechando las ligeras discrepancias de precios para asegurar una ganancia libre de riesgo para el comercio.

Sin embargo, el concepto de arbitraje de la APT es diferente del significado clásico del término. En la APT, el arbitraje no es una operación libre de riesgos, pero ofrece una alta probabilidad de éxito. Lo que ofrece la teoría de precios de arbitraje a los comerciantes es un modelo para determinar el valor justo de mercado teórico de un activo. Una vez determinado ese valor, los comerciantes buscan desviaciones leves del precio de mercado justo y operan en consecuencia.

Por ejemplo, si se determina que el valor justo de mercado de la acción A, utilizando el modelo de precios de APT, es de $ 13, pero el precio de mercado cae brevemente a $ 11, entonces un comerciante compraría la acción, basándose en la creencia de que una acción adicional del precio de mercado rápidamente «corregirá» el precio de mercado de nuevo al nivel de $ 13 por acción.

Modelo matemático de la APT

La teoría de precios de arbitraje se puede expresar como un modelo matemático:

Teoría de precios de arbitraje - Fórmula

Dónde:

  • ER (x) Retorno esperado del activo
  • RfTasa de rendimiento sin riesgo
  • βnorte (Beta)La sensibilidad del precio del activo al factor
  • RPnorteLa prima de riesgo asociada con el factor

Los rendimientos históricos de los valores se analizan con análisis de regresión lineal contra el factor macroeconómico para estimar los coeficientes beta para la fórmula de la teoría de precios de arbitraje.

Entradas en la fórmula de la teoría de precios de arbitraje

La teoría de precios de arbitraje proporciona más flexibilidad que el CAPM; sin embargo, el primero es más complejo. Los datos que complican el modelo de precios de arbitraje son la sensibilidad del precio del activo al factor norte norte) y la prima de riesgo para factorizar n (RPnorte).

Antes de llegar a una beta y una prima de riesgo, el inversor debe seleccionar los factores que cree que afectan el rendimiento del activo; se puede hacer mediante análisis fundamental y una regresión multivariante. Un método para calcular la beta del factor es analizar cómo esa beta afectó a muchos activos / índices similares y obtener una estimación ejecutando una regresión sobre cómo el factor afectó a activos / índices similares.

La prima de riesgo puede obtenerse equiparando el rendimiento anualizado histórico de los activos / índices similares a la tasa sin riesgo, sumado a las betas de los factores multiplicados por las primas de los factores y calculando las primas de los factores.

 

Ejemplo

Asumir que:

  • Desea aplicar la fórmula de la teoría de precios de arbitraje para una cartera de acciones bien diversificada.
  • La tasa de rendimiento sin riesgo es del 2%.
  • Dos activos / índices similares son el S&P 500 y el Dow Jones Industrial Average (DJIA).
  • Dos factores son la inflación y el producto interno bruto (PIB).
  • Las betas de inflación y PIB en el S&P 500 son 0.5 y 3.3, respectivamente *.
  • Las betas de inflación y PIB en el DJIA son 1 y 4,5, respectivamente *.
  • El rendimiento esperado del S&P 500 es del 10% y el rendimiento esperado del DJIA es del 8% *.

* Las betas no representan betas reales en los mercados. Solo se utilizan con fines demostrativos.

* Los rendimientos esperados no representan los rendimientos esperados reales. Solo se utilizan con fines demostrativos.

Después de resolver las primas de riesgo, nos queda lo siguiente para nuestra cartera bien diversificada:

Ejemplo de cálculo 1

Para calcular el rendimiento esperado de la teoría de precios de arbitraje, ingrese los resultados de la regresión de cómo las betas han afectado a muchos activos / índices similares.

Ejemplo de cálculo 2