Relación de Treynor: definición, fórmula y ejemplo resuelto

 

¿Qué es la relación de Treynor?

El índice de Treynor es una medida de rendimiento de la cartera que se ajusta a riesgo sistemático. En contraste con el Relación de Sharpe, que ajusta el rendimiento con la desviación estándar de la cartera, el coeficiente de Treynor utiliza el Portfolio Beta, que es una medida de riesgo sistemático.

Estas proporciones se refieren a la riesgo y retorno rendimiento de una cartera y son un cociente de rendimiento dividido por riesgo. La relación de Treynor lleva el nombre Jack Treynor, economista estadounidense conocido como uno de los desarrolladores del Modelo de fijación de precios de activos de capital.

Relación de Treynor

Fórmula de la relación de Treynor

En la siguiente fórmula, puede ver que el índice se refiere tanto al rendimiento de la cartera como a su riesgo sistemático. Desde una perspectiva puramente matemática, la fórmula representa la cantidad de rendimiento excedente de la tasa libre de riesgo por unidad de riesgo sistemático. Al igual que el índice de Sharpe, es un índice de rendimiento / riesgo.

Fórmula de la relación de Treynor

El índice de Treynor mide el rendimiento de la cartera y es parte del modelo de fijación de precios de activos de capital. Para leer más sobre cómo calcular Beta, hacer clic aquí.

Ejemplo de relación de Treynor

Suponga que está comparando dos carteras, una cartera de acciones y una cartera de renta fija. Ha realizado una investigación exhaustiva sobre ambas carteras y no puede decidir cuál es una mejor inversión. Decide utilizar el índice de Treynor para ayudarlo a seleccionar la mejor inversión de cartera.

El rendimiento total de la cartera de acciones es del 7% y el rendimiento total de la cartera de renta fija es del 5%. Como representación de la tasa libre de riesgo, utilizamos el rendimiento de las letras del Tesoro de EE. UU. – 2%. Suponga que la beta de la cartera de acciones es 1,25 y la beta de la cartera de renta fija es 0,7. A partir de la siguiente información, calculamos el índice de Treynor de cada cartera.

Ejemplo de relación de Treynor

De los resultados anteriores, vemos que el índice de Treynor de la cartera de acciones es ligeramente más alto. Así, podemos deducir que es una cartera más adecuada para invertir. Un ratio más alto indica un escenario riesgo / rentabilidad más favorable. Tenga en cuenta que los valores de la relación de Treynor se basan en el rendimiento pasado que puede no repetirse en el rendimiento futuro.

Como analista financiero, es importante no depender de un índice único para sus decisiones de inversión. Se deben considerar otras métricas financieras antes de tomar una decisión final.

Cuando utilice la relación de Treynor, tenga en cuenta:

  • Para valores negativos de Beta, el Ratio no da valores significativos.
  • Al comparar dos carteras, el Ratio no indica la importancia de la diferencia de los valores, ya que son ordinales. Por ejemplo, una relación de Treynor de 0,5 es mejor que una de 0,25, pero no necesariamente el doble.
  • El numerador es el exceso de rendimiento de la tasa libre de riesgo. El denominador es la Beta de la cartera, es decir, una medida de su riesgo sistemático.