Relación de Sharpe: cómo calcular el rendimiento ajustado al riesgo, fórmula

¿Qué es la relación de Sharpe?

Nombrado en honor al economista estadounidense William Sharpe, el índice de Sharpe (o índice de Sharpe o índice de Sharpe modificado) se usa comúnmente para medir el rendimiento de una inversión ajustando su riesgo.

Cuanto mayor sea la relación, mayor será el rendimiento de la inversión en relación con la cantidad de riesgo asumido y, por lo tanto, mejor será la inversión. La relación se puede utilizar para evaluar una sola acción o inversión, o una cartera completa.

Fórmula de relación de Sharpe

Relación de Sharpe = (Rx – Rf) / StdDev Rx

Dónde:

  • Rx = Rentabilidad esperada de la cartera
  • Rf = tasa de rendimiento libre de riesgo
  • StdDev Rx = Desviación estándar del rendimiento de la cartera (o volatilidad)

Relación de Sharpe

Umbrales de clasificación de relación de Sharpe:

  • Menos que 1: Malo
  • 1 – 1,99: Adecuado / bueno
  • 2 – 2,99: Muy buena
  • Mayor que 3: Excelente

¿Que significa realmente?

Se trata de maximizar la rentabilidad y reducir la volatilidad. Si una inversión tuviera un rendimiento anual de solo el 10% pero tuviera una volatilidad cero, tendría un índice de Sharpe infinito (o indefinido).

Por supuesto, es imposible tener una volatilidad cero, incluso con un bono del gobierno (los precios suben y bajan). A medida que aumenta la volatilidad, el rendimiento esperado tiene que aumentar significativamente para compensar ese riesgo adicional.

El índice de Sharpe revela el rendimiento medio de la inversión, menos la tasa de rendimiento libre de riesgo, dividido por la desviación estándar de los rendimientos de la inversión. A continuación se muestra un resumen de la relación exponencial entre la volatilidad de los rendimientos y el índice de Sharpe.

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Aplicación del índice de Sharpe

Una cartera de inversiones puede consistir en acciones, bonos, ETF, depósitos, metales preciosos u otros valores. Cada valor tiene su propio nivel de riesgo-rendimiento subyacente que influye en la relación.

Por ejemplo, suponga que un administrador de fondos de cobertura tiene una cartera de acciones con una proporción de 1,70. El administrador del fondo decide agregar algunas materias primas para diversificar y modificar la composición a 80/20, acciones / materias primas, lo que empuja el ratio de Sharpe hasta 1,90.

Si bien el ajuste de la cartera puede aumentar el nivel general de riesgo, aumenta el índice, lo que indica una situación de riesgo / recompensa más favorable. Si el cambio de la cartera hace que el índice baje, muchos analistas financieros evaluarían la adición de la cartera, aunque podría ofrecer rendimientos atractivos, como que conlleva un nivel de riesgo inaceptable, y no se realizaría el cambio de cartera.

Ejemplo del índice de Sharpe

Considere dos administradores de fondos, A y B. El administrador A tiene un rendimiento de cartera del 20%, mientras que B tiene un rendimiento del 30%. El rendimiento del S&P 500 es del 10%. Aunque parece que B se desempeña mejor en términos de rendimiento, cuando miramos el índice de Sharpe, resulta que A tiene un índice de 2 mientras que el índice de B es solo 0,5.

Los números significan que B está asumiendo un riesgo sustancialmente mayor que A, lo que puede explicar sus rendimientos más altos, pero también significa que tiene una mayor probabilidad de sufrir pérdidas eventualmente.

Relación de nitidez geométrica frente a relación de nitidez modificada

La relación geométrica de Sharpe es la media geométrica de los rendimientos en exceso compuestos dividida por la desviación estándar de los compuesto devoluciones.

Fórmula geométrica de relación de nitidez

Dónde:

  • RxGRAMO = Media geométrica de rendimientos compuestos
  • Rf = tasa de rendimiento libre de riesgo
  • σGRAMO = Desviación estándar de rendimientos compuestos

Dado que el índice de Sharpe ya factoriza el riesgo en el denominador, significado geometrico contabilizaría dos veces el riesgo. Con volatilidad, la media geométrica siempre será menor que su media aritmética.

Además de eso, la relación geométrica de Sharpe tiene en cuenta los rendimientos reales y es una relación más conservadora. Por lo tanto, tLa principal diferencia entre el índice de Sharpe modificado y el índice de Sharpe geométrico sería el promedio de los rendimientos en exceso calculados mediante las fórmulas siguientes:

Fórmula de media geométrica

Fórmula de media aritmética

Significado geometrico

Nota: Para una comparación de rendimientos de manzana a manzana, la relación de Sharpe geométrica de una cartera siempre debe compararse con la relación de Sharpe geométrica de otras carteras.

Recursos adicionales

Gracias por leer este artículo sobre cómo medir el rendimiento ajustado al riesgo. La misión de CFI es ayudarlo a avanzar en su carrera en finanzas corporativas. Para continuar aprendiendo y avanzando en su carrera, recomendamos estos recursos adicionales de CFI:

  • Tasa de rendimiento contable (ARR)
  • Riesgo y rentabilidad
  • Tasa interna de rendimiento (TIR)
  • Guía de modelos financieros