Modelo Fama-French de tres factores: componentes, fórmula y usos

 

¿Qué es el modelo de tres factores Fama-French?

El modelo de tres factores de Fama-French es una extensión del Modelo de valoración de activos de capital (CAPM). El modelo Fama-French tiene como objetivo describir la rentabilidad de las acciones a través de tres factores: (1) riesgo de mercado, (2) el rendimiento superior de empresas de pequeña capitalización en relación con las empresas de gran capitalización, y (3) el rendimiento superior de las empresas de alto valor contable a mercado frente a las empresas de bajo valor contable a mercado. El fundamento del modelo es que las empresas de pequeña capitalización y de alto valor tienden a superar regularmente al mercado en general.

El modelo de tres factores Fama-French fue desarrollado por profesores de la Universidad de Chicago Eugene Fama y Kenneth francés.

Modelo de tres factores Fama-French

En el modelo original, los factores eran específicos de cuatro países: EE. UU., Canadá, Japón y el Reino Unido. Posteriormente, Fama y French ajustaron los factores, haciéndolos aplicables para otras regiones, incluidas Europa y la región de Asia-Pacífico.

La fórmula del modelo de tres factores de Fama-French

La representación matemática del modelo de tres factores Fama-French es:

Fórmula del modelo de tres factores Fama-French

Dónde:

  • r = Tasa de rendimiento esperada
  • rF = Tasa libre de riesgo
  • ß = Coeficiente del factor (sensibilidad)
  • (rmetro – rF) = Prima de riesgo de mercado
  • SMB (Pequeño menos grande) = Rentabilidad excesiva histórica de empresas de pequeña capitalización sobre empresas de gran capitalización
  • HML (Alto menos bajo) = Rentabilidad excesiva histórica de acciones de valor (relación libro-precio alta) sobre acciones de crecimiento (relación precio-libro baja)
  • = Riesgo

Prima de riesgo de mercado # 1

La prima de riesgo de mercado es la diferencia entre el rendimiento esperado del mercado y la tasa libre de riesgo. Proporciona al inversor un rendimiento en exceso como compensación por la volatilidad adicional de los rendimientos por encima de la tasa libre de riesgo.

# 2 SMB (pequeño menos grande)

Small Minus Big (SMB) es un efecto de tamaño basado en la capitalización de mercado de una empresa. SMB mide el exceso histórico de empresas de pequeña capitalización sobre empresas de gran capitalización. Una vez que se identifica SMB, su coeficiente beta (β) se puede determinar mediante regresión lineal. UN coeficiente beta Puede tomar valores tanto positivos como negativos.

El principal motivo de este factor es que, a largo plazo, las empresas de pequeña capitalización tienden a obtener mayores rendimientos que las empresas de gran capitalización.

# 3 HML (alto menos bajo)

High Minus Low (HML) es una prima de valor. Representa el diferencial de rentabilidad entre empresas con una alta relación de valor contable a mercado (empresas de valor) y empresas con una baja relación de valor contable a mercado. Al igual que el factor SMB, una vez que se determina el factor HML, su coeficiente beta se puede encontrar mediante regresión lineal. El coeficiente beta de HML también puede tomar valores positivos o negativos.

El factor HML revela que, a largo plazo, las acciones de valor (relación libro-mercado alta) disfrutan de rendimientos más altos que las acciones de crecimiento (relación libro-mercado baja).

Importancia del modelo de tres factores Fama-French

El modelo de tres factores Fama-French es una expansión del Modelo de valoración de activos de capital (CAPM). El modelo se ajusta para las tendencias de rendimiento superior. Además, dos factores de riesgo adicionales hacen que el modelo sea más flexible en relación con el CAPM.

Ilustración CAPM

Según el modelo de tres factores Fama-French, a largo plazo, las pequeñas empresas superan a las grandes y las de valor superan a las empresas en crecimiento. Los estudios realizados por Fama y French revelaron que el modelo podría explicar más del 90% de la rentabilidad de las carteras diversificadas. Al igual que el CAPM, el modelo de tres factores está diseñado con base en el supuesto de que las inversiones más riesgosas requieren mayores rendimientos.

En la actualidad, existen más ampliaciones del modelo de tres factores Fama-French, como los modelos de cuatro y cinco factores.