Matemáticas financieras: descripción general, usos y ejemplo

¿Qué son las matemáticas financieras?

Las matemáticas financieras describen la aplicación de las matemáticas y el modelado matemático para resolver problemas financieros. a veces se lo conoce como finanzas cuantitativas, ingeniería financiera y finanzas computacionales. La disciplina combina herramientas de estadística, probabilidad y procesos estocásticos y la combina con la teoría económica.

Matemáticas financieras

Explicación de matemáticas y estadística

Las matemáticas es la disciplina de los académicos que involucra el estudio de la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio mediante el uso de fórmulas y pruebas matemáticas para proporcionar información o hacer predicciones sobre la naturaleza.

El estudio de las matemáticas ha dado lugar a disciplinas completamente nuevas dentro de la academia, incluido el campo de la estadística. La estadística se refiere a la disciplina que se ocupa de analizar datos y aplicar los conocimientos recopilados a partir de los datos para resolver diversos problemas científicos, industriales o incluso sociales. Se ha convertido en una disciplina esencial a medida que la tecnología continúa evolucionando.

La estadística se usa de manera prominente en los trabajos académicos, ya que una parte crucial de la ciencia es hacer hipótesis comprobables y probar o contradecir dichas hipótesis. Desempeña un papel integral en ese proceso. Además, se utiliza para desarrollar tecnologías innovadoras, como el aprendizaje automático, que conducen a disciplinas aún más especializadas en finanzas, como:

  • Ciencia actuarial – El estudio de evaluación de riesgos en seguros y finanzas
  • Minería de datos: aplicación de estadísticas y reconocimiento de patrones de datos para resolver problemas
  • Ciencia de datos: la disciplina de utilizar métodos científicos para extraer conocimiento de los datos.
  • Econometría: disciplina de aplicar métodos estadísticos para analizar datos económicos.

Prominencia de las matemáticas financieras

El uso de las matemáticas y la estadística en el campo de las finanzas ha aumentado sustancialmente en el pasado y se espera que esa tendencia continúe. Varios tipos de organizaciones y proveedores de servicios financieros utilizan las matemáticas financieras como parte de sus operaciones centrales, tales como:

  • Bancos de inversión
  • Bancos minoristas y comerciales
  • Los fondos de cobertura
  • Sociedades gestoras de inversiones
  • Tesorerías corporativas
  • Cuerpos reguladores

Además, las matemáticas financieras se aplican considerablemente para resolver problemas, como:

  • Precio y valoración de valores derivados
  • Creación y estructuración de carteras
  • Estrategias de inversión cuantitativa
  • Gestión de riesgos

Adopción de finanzas cuantitativas

A medida que los mercados busquen ser más eficientes, se seguirán adoptando métodos cuantitativos. A lo largo de la larga historia de los mercados financieros, los conceptos de valoración y fijación de precios, así como la optimización de la asignación de capital, han sido problemas importantes a observar dentro de los mercados de capitales.

Las finanzas cuantitativas se desarrollaron como un campo especializado dentro de la economía para abordar los problemas de valoración de activos e instrumentos financieros, así como optimizar la asignación de capital y recursos. Durante siglos, se han desarrollado teorías fundamentales sobre la economía general y la valoración de los activos a través de modelos matemáticos.

Los modelos describen las relaciones entre varias variables económicas, como precios, movimientos del mercado, volatilidad y tasas de interés. Mediante el uso de herramientas cuantitativas, se pueden extraer conclusiones más precisas de las variables económicas.

Ejemplo: modelo Black-Scholes-Merton

Por ejemplo, el Modelo Black-Scholes-Merton (BSM) es un modelo matemático que se utiliza para fijar precios. Las opciones son una forma particular de derivado, que es un activo financiero que deriva su valor del precio de otro activo subyacente.

Antes de que se desarrollara el modelo Black-Scholes Merton, el precio de los contratos de opciones era extremadamente difícil y limitado. Sin embargo, con el modelo, tanto los académicos como los profesionales financieros podrían fijar con precisión el precio de los complicados productos derivados.

Es uno de los modelos financieros más importantes que se haya desarrollado y todavía se utiliza hoy en día para valorar opciones. Los tres profesores – Fischer Black, Myron Scholes y Robert Merton – ganó un premio Nobel por el desarrollo del modelo.

Crítica de las matemáticas financieras

Las matemáticas financieras han crecido y se han vuelto significativamente más prominentes dentro de los mercados financieros. Sin embargo, la creciente complejidad de los modelos matemáticos y las estrategias cuantitativas ha generado críticas. Las críticas alcanzaron su punto máximo durante la Crisis Financiera Global en 2008.

Los críticos argumentan que la confianza ciega en los modelos, especialmente por parte de muchos profesionales de las finanzas que no comprenden los conceptos subyacentes, puede conducir a resultados desastrosos para la economía.

Sin embargo, el uso de principios cuantitativos dentro de las finanzas seguirá siendo prominente. Los mercados buscan volverse más eficientes con el tiempo, al igual que el comercio de acciones pasó de la transferencia de certificados físicos a la transferencia de certificados electrónicos. Se desarrollarán prácticas y estrategias más cuantitativas para hacer que los mercados sean más eficientes y ayudar a los inversores a generar alfa. Incluyen aplicaciones como:

  • Comercio algorítmico
  • Negociación de alta frecuencia
  • Inversión cuantitativa
  • Análisis técnico
  • Finanzas cuánticas
  • Ingeniería financiera

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