Interés simple vs interés compuesto

 

¿Qué es el interés simple frente al interés compuesto?

En este artículo, analizaremos el interés simple frente al interés compuesto e ilustraremos las principales diferencias que pueden surgir entre ellos. Los pagos de intereses se pueden considerar como el precio de pedir fondos prestados en el mercado. El prestatario los paga al prestamista con el pago realizado al final del período del préstamo. Los pagos de intereses generalmente se calculan como una proporción del principal que el prestatario pidió prestado al prestamista.

Interés simple vs interés compuesto

Resumen:

  • Los pagos de intereses se pueden considerar como el precio de pedir fondos prestados en el mercado. El prestatario paga los intereses al prestamista.
  • El interés simple calcula el pago total de intereses utilizando un monto principal fijo. Los intereses que se devengan a lo largo del tiempo no se agregan al monto principal.
  • El interés compuesto calcula el pago de interés total utilizando un monto principal variable. El interés que se devenga a lo largo del tiempo se agrega al monto principal.

¿Qué es el interés simple?

El interés simple calcula el pago total de intereses utilizando un cantidad principal. Los intereses que se devengan a lo largo del tiempo no se agregan al monto principal. Considere el siguiente ejemplo:

Un inversionista invierte $ 2,000 en un depósito a plazo de 4 años que paga un interés simple del 12%.

Interés total devengado = Principal * Tasa de interés * Tiempo

= $ 2,000 * 12% * 4 = $ 960

Interés anual promedio devengado = Interés total devengado / tiempo

= $ 960/4 = $ 240

Monto total reembolsado = principal + interés total

= $ 2,000 + $ 960 = $ 2,960

¿Qué es el interés compuesto?

El interés compuesto calcula el pago de interés total utilizando un monto principal variable. El interés que se devenga a lo largo del tiempo se agrega al monto principal. Por ejemplo, el interés del primer año se calcula como una proporción del principal inicial. Luego, el monto de interés se agrega al capital inicial y el interés del segundo año se calcula como una proporción del capital revisado. Considere el siguiente ejemplo:

Un inversionista invierte $ 2,000 en un depósito a plazo de 4 años que paga un interés anual del 12% con interés compuesto anualmente.

Interés compuesto - Fórmula

Dónde:

  • norte es la cantidad de veces en un año que el interés se capitaliza o se agrega al capital inicial.

Interés total ganado = $ 2,000 * [(1 + 12%)4 – 1] = $ 1,147.04

Interés anual promedio devengado = Interés total devengado / tiempo

= $ 1.147,04 / 4 = 286,76 $

Interés simple versus interés compuesto

La siguiente hoja de cálculo de Excel se puede utilizar para ilustrar las grandes diferencias entre los pagos de interés simple e interés compuesto:

Composición continua

En el ejemplo anterior, el interés se capitalizó sobre un anualmente. Sin embargo, podríamos haberlo compuesto con la misma facilidad sobre una base semestral o trimestral. De hecho, también podríamos haber aumentado el interés todos los días.

La capitalización continua recalcula el capital de forma continua. Interés compuesto continuamente se puede encontrar usando la siguiente fórmula:

Interés continuamente compuesto - Fórmula

Dónde:

  • mi es el número de Euler ≈ 2.7183

Continuando con el ejemplo anterior, si se prestan $ 2,000 durante 4 años a una tasa de interés anual del 12% y el interés se capitaliza continuamente, el interés total devengado es $ 1,232.15. El resultado se puede verificar estableciendo el número de períodos de capitalización en la hoja de cálculo de Excel en un número muy grande (como 100.000).