Definición, tipos (Macaulay, modificado, efectivo)

 

¿Qué es la duración?

La duración es una de las características fundamentales de un valor de renta fija (por ejemplo, un vínculo) junto con el vencimiento, el rendimiento, cupóny funciones de llamada. Es una herramienta utilizada en la evaluación de la volatilidad del precio de un valor de renta fija.

Desde el tasa de interés es uno de los impulsores más importantes del valor de un bono, la duración mide la sensibilidad de las fluctuaciones del valor a los cambios en las tasas de interés. La regla general establece que una mayor duración indica una mayor probabilidad de que el valor de un bono disminuya a medida que aumentan las tasas de interés.

Duración

La duración se usa comúnmente en la cartera y gestión de riesgos de instrumentos de renta fija. Utilizando pronósticos de tasas de interés, un administrador de cartera puede cambiar la composición de una cartera para alinear su duración con el nivel esperado de tasas de interés.

Sin embargo, la duración solo revela un lado de un valor de renta fija. Se debe realizar un análisis completo del activo de renta fija utilizando todas las características disponibles.

CFI Curso de Fundamentos de Renta Fija cubre los temas esenciales para la valoración de renta fija.

Tipos de duración

La métrica de duración viene con varias modificaciones. Los más comunes son la duración de Macaulay, la duración modificada y la duración efectiva.

1. Duración de Macaulay

La duración de Macaulay es un promedio ponderado de los tiempos hasta que se reciben los flujos de efectivo de un instrumento de renta fija. El concepto fue introducido por el economista canadiense Frederick Macaulay. Es una medida del tiempo requerido para que un inversionista recupere el precio del bono por los flujos de efectivo totales del bono. La duración de Macaulay se mide en unidades de tiempo (por ejemplo, años).

La duración de Macaulay para los bonos que pagan cupones es siempre menor que el tiempo de vencimiento del bono. Para los bonos de cupón cero, la duración es igual al tiempo de vencimiento.

La fórmula para el cálculo de la duración de Macaulay se expresa de la siguiente manera:

Duración de Macaulay - Fórmula

Dónde:

  • tI – el tiempo hasta el ISe recibirá el flujo de efectivo del activo.
  • PVI – el valor actual del Iel flujo de efectivo del activo
  • V – el valor presente de todos los flujos de efectivo del activo

2. Duración modificada

En relación con la duración de Macaulay, la métrica de duración modificada es una medida más precisa de la sensibilidad al precio. Se aplica principalmente a los bonos, pero también se puede utilizar con otro tipo de valores que se pueden considerar en función del rendimiento.

La cifra de duración modificada indica el cambio porcentual en el valor del bono dado un cambio de tasa de interés del X%. A diferencia de la duración de Macaulay, la duración modificada se mide en porcentajes.

La duración modificada a menudo se considera una extensión de la duración de Macaulay. Está respaldado por la siguiente fórmula matemática:

Duración modificada - Fórmula

Dónde:

  • YTM – el rendimiento al vencimiento de un bono
  • norte – la frecuencia de capitalización

3. Duración efectiva

La duración efectiva es una medida de la duración de los bonos con opciones integradas (por ejemplo, bonos rescatables). A diferencia de la duración modificada y la duración de Macaulay, la duración efectiva considera las fluctuaciones en los movimientos del precio del bono en relación con los cambios en el rendimiento del bono al vencimiento (YTM). En otras palabras, la medida tiene en cuenta posibles fluctuaciones en los flujos de efectivo esperados de un bono.

La duración efectiva se calcula mediante la siguiente fórmula:

Duración efectiva - Fórmula

Dónde:

  • VΔy – el valor del bono si el rendimiento cae un y%
  • V+Δy – el valor del bono si el rendimiento aumenta un y%
  • V0 – el valor presente de todos los flujos de efectivo del bono
  • Δy – el rendimiento cambia