Crecimiento exponencial: descripción general, cómo funciona, capitalización

¿Qué es el crecimiento exponencial?

El crecimiento exponencial es cuando los datos aumentan durante un período de tiempo, creando una curva de tendencia ascendente en un gráfico. En matemáticas, cuando la función incluye una potencia (o un exponente), el cálculo aumentaría exponencialmente. Por ejemplo, si las gallinas ponen huevos tres veces al año y se triplican cada año, entonces el segundo año serían 27 y el tercero 81.

Crecimiento exponencial

Resumen

  • El crecimiento exponencial se puede ilustrar como un gráfico que es plano al principio y crece instantáneamente en la dirección vertical durante un período de tiempo.
  • Dentro del ámbito de las finanzas, el crecimiento exponencial se observa principalmente en el interés compuesto, que prevalece en una variedad de instrumentos de inversión, incluidas acciones y cuentas de ahorro con altos intereses.
  • El interés compuesto es favorable para los inversores, ya que pueden aumentar su patrimonio neto con el tiempo utilizando una pequeña cantidad de flujo de caja.

Comprensión del crecimiento exponencial

Dentro del ámbito de las finanzas, cuando una persona ahorra dinero con un alto rendimiento cuenta de ahorros durante un largo período de tiempo, el inversor recibirá rendimientos compuestos debido al crecimiento exponencial. Es un ejemplo de cómo las inversiones pueden crecer exponencialmente con un desembolso inicial mínimo.

Si la cuenta proporciona una tasa de interés compuesta, el inversor recibirá intereses sobre el principal y el pago de intereses recibido del período anterior. Por ejemplo, en el primer año, el inversionista puede recibir un interés del 15% sobre un bono de valor nominal de $ 100 que vence en 30 años. Por lo tanto, recibiría $ 15.

En el segundo año, la tasa de interés del 15% se aplicaría a $ 115 en lugar de $ 100, considerando el pago de intereses dado en el año uno. Por lo tanto, a medida que pasa cada año, los pagos de intereses continuarán acumulándose y se considerarán dentro del cálculo del pago de intereses anual para cuando venza el instrumento financiero. Si se ilustra, el crecimiento sería una curva exponencial.

Comprender qué es la composición

Para los inversores, la capitalización significa la capacidad de aumentar la riqueza de forma exponencial durante un período de tiempo al ganar intereses sobre las ganancias adicionales recibidas de pagos de intereses anteriores que se derivan del monto del capital. Contrasta con interés simple, ya que no refleja capitalización. El interés simple solo paga intereses sobre el capital original, sin incluir las ganancias recibidas durante la vida útil del instrumento financiero.

Para calcular el interés compuesto, la fórmula es la siguiente:

PAGS[(1+i)^n-1]

Dónde:

  • PAGS = Principal
  • yo = Tasa de interés nominal anual
  • norte = Número de períodos de capitalización

Usos del crecimiento exponencial

El crecimiento exponencial se utiliza a menudo en modelamiento financiero y aunque el concepto es evidente en una cuenta de ahorro con intereses altos, la razón de ello es que las tasas de interés tienden a no fluctuar ni fluctuar tanto durante diferentes estados económicos. Sin embargo, al considerar las acciones, los rendimientos no son tan suaves.

En general, los modelos de crecimiento exponencial son útiles para predecir el rendimiento de la inversión cuando la tasa de crecimiento es constante y no oscila con frecuencia.

Más recursos

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  • Retorno continuamente compuesto
  • Tasa de interés anual efectiva
  • Tasa de retorno
  • Tasa de crecimiento compuesta