Aversión al riesgo: descripción general, valor esperado de la apuesta, medidas

 

¿Qué es la aversión al riesgo?

La aversión al riesgo se refiere a la tendencia de un agente económico a preferir estrictamente la certeza a la incertidumbre. Se dice que un agente económico que muestra aversión al riesgo es adverso al riesgo. Formalmente, un agente adverso al riesgo prefiere estrictamente valor esperado de una apuesta a la apuesta en sí.

Aversión al riesgo

¿Qué es una apuesta?

Una apuesta consta de tres elementos:

  • Un conjunto de resultados
  • los probabilidad asociado con cada resultado
  • La recompensa de cada resultado

Considere el siguiente ejemplo: John y Mark están jugando. John lanza una moneda y si sale cara, Mark le da $ 10. Si es cruz, entonces Mark le da a John $ 20.

  • Un conjunto de resultados: cara, cruz
  • Probabilidad de caras = Probabilidad de colas = ½
  • La recompensa de John por cara es de $ 10. La recompensa de John de las colas es de $ 20.

Valor esperado de la apuesta: fórmula

Valor esperado de la apuesta: cálculo de muestra

La fórmula general para el valor esperado es la siguiente:

Valor esperado: fórmula general

Por lo tanto, el valor esperado de la apuesta descrita anteriormente es + $ 15 para John. Ganará $ 15 cada vez que participe en la apuesta. Si John es reacio al riesgo, entonces prefiere estrictamente recibir $ 15 con certeza a la apuesta.

Prima de riesgo

los prima de riesgo de una apuesta es la cantidad adicional necesaria para que un agente sea indiferente entre la apuesta y el valor esperado de la apuesta. Por el contrario, también se puede considerar como la cantidad de dinero que pagará un agente adverso al riesgo para evitar cualquier riesgo.

En el ejemplo anterior, el valor esperado de la apuesta es de $ 15. La utilidad recibida del valor esperado de la apuesta es 1,17 (log 15). La utilidad esperada de la apuesta es 1,15 (½ log 10 + ½ log 20). Es igual a la utilidad recibida cuando el consumo es de $ 14.

Por lo tanto, la prima de riesgo es de $ 15 – $ 14 = $ 1. Un agente adverso al riesgo es indiferente entre una apuesta que ofrece un valor esperado de $ 15 y recibir $ 14 con certeza. El consumidor pagaría hasta $ 1 para evitar arriesgarse.

Medidas de aversión al riesgo

La medida de Arrow-Pratt de aversión al riesgo es la medida de aversión al riesgo más comúnmente utilizada. Analiza el grado de aversión al riesgo analizando la representación de la utilidad. La medida lleva el nombre de dos economistas: Kenneth Arrow y John Pratt. La fórmula de Arrow-Pratt se da a continuación:

Fórmula Arrow-Pratt

Dónde:

  • U ‘y U’ ‘son la primera y segunda derivadas de la función de utilidad con respecto al consumo x.

Importancia de la aversión al riesgo

Hablando de manera más práctica, la aversión al riesgo es un concepto importante para los inversores. Los inversores que son extremadamente reacios al riesgo prefieren inversiones que ofrezcan un rendimiento garantizado o «libre de riesgo». Prefieren esto incluso si el rendimiento es relativamente bajo en comparación con los rendimientos potenciales más altos que conllevan un mayor grado de riesgo. Por ejemplo, los inversores extremadamente reacios al riesgo prefieren inversiones como bonos del gobierno y certificados de depósito (CD) a inversiones de mayor riesgo, como acciones y materias primas.

Los inversores con una mayor tolerancia al riesgo, o menores niveles de aversión al riesgo, están dispuestos a aceptar mayores niveles de riesgo a cambio de la oportunidad de obtener mayores rendimientos de la inversión.