Árbol de tipos de interés binomial: descripción general, usos, cómo crear

¿Qué es el árbol de tipos de interés binomial?

El árbol de tipos de interés binomial es una representación gráfica de los posibles valores de los tipos de interés en diferentes períodos de tiempo, bajo el supuesto de que en cada período de tiempo, el tipo de interés puede aumentar o disminuir con una cierta probabilidad. Esencialmente, el árbol binomial de tipos de interés se ocupa de la evolución de los tipos de interés a corto plazo.

Árbol de tipos de interés binomial

Usos del árbol de tipos de interés binomial

Los árboles de tipos de interés binomiales se utilizan principalmente para valorar los bonos (incluidos los bonos simples, bonos rescatables, y bonos con opción de venta) y diversos derivados cuyos pagos están vinculados a los bonos. El concepto de árbol de interés binomial también tiene aplicaciones en otros modelos de precios, como el Modelo Black-Derman-Toy.

En general, el árbol de tipos de interés binomial es un enfoque simple y fácilmente comprensible para proyectar tipos de interés futuros, que se puede utilizar para calcular el precio de los bonos o derivados. Sin embargo, la idea principal de este modelo, que la tasa de interés puede subir o bajar, no siempre funciona correctamente en el mundo real.

¿Cómo crear el árbol de tipos de interés binomial?

El árbol de tarifas se puede crear siguiendo estos pasos:

  1. Observe la tasa de interés actual del valor relevante (bono o derivado).
  2. Determine la probabilidad de que la tasa de interés suba o baje. En la mayoría de los casos, la probabilidad neutral al riesgo (es decir, la probabilidad de resultados futuros ajustada por riesgo) se utiliza para calcular la tasa de interés futura. Tenga en cuenta que si la probabilidad de que aumente la tasa de interés es igual a pag, la probabilidad de que la tasa de interés disminuya es igual a (1-p). Además, la probabilidad neutral al riesgo se puede utilizar para calcular las tasas futuras en todos los períodos de tiempo.
  3. Calcule las tasas futuras (futuras) utilizando la probabilidad determinada.
  4. Cree el árbol binomial utilizando las tasas de interés obtenidas. El árbol debe verse como la imagen de arriba (el árbol de tipos de interés binomial para dos períodos).

Tenga en cuenta que, al igual que otros árboles binomiales, con el árbol de tipos de interés binomiales, el precio actual de un bono o derivado debe calcularse hacia atrás. En otras palabras, primero debemos calcular los precios de los valores en los últimos períodos y luego calcular los precios en los períodos anteriores.

Más recursos

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  • Tasa de cupón
  • Reserva Federal
  • Tasa de interés flotante
  • Swap de tasa de interés