Aprenda a calcular la tasa de crecimiento anual compuesta

 

¿Qué es CAGR?

CAGR significa Tasa de crecimiento anual compuesta. Es la medida de la tasa de crecimiento anual de una inversión a lo largo del tiempo, teniendo en cuenta el efecto de la capitalización. A menudo se utiliza para medir y comparar el rendimiento pasado de las inversiones o para proyectar sus rendimientos futuros esperados. La fórmula CAGR es igual a (valor final / valor inicial) ^ (1 / # de períodos) – 1.

CAGR

Fórmula CAGR

La fórmula de la tasa de crecimiento anual compuesta solo requiere el valor final de la inversión, el valor inicial y el número de años compuestos para calcular. Se logra dividiendo el valor final por el valor inicial y elevando esa cifra al número inverso de años antes de restarlo por uno.

La fórmula CAGR es la siguiente:

Fórmula CAGR

Dónde:

EV: valor final

BV: Valor inicial

N: número de períodos de capitalización

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Ventajas de usar la CAGR

La tasa de crecimiento anual compuesta es una herramienta útil para comparar una variedad de inversiones en un horizonte de inversión similar. Una de las ventajas de CAGR sobre un promedio tasa de rendimiento anualizada es que no está influenciado por cambios porcentuales dentro del horizonte de inversión que pueden producir resultados engañosos. Esta ventaja se puede ilustrar con el siguiente ejemplo:

CAGR - Ventaja 1

CAGR - Ventaja 2

El ejemplo muestra que la inversión dio un rendimiento del 25% en el primer año, elevando el valor de $ 1,000 a $ 1,250. Si todo el capital se reinvierte en el mismo vehículo de inversión durante el segundo año, lo que arroja un rendimiento de –25%, el valor de la inversión se reduciría a $ 937,50, que es menor que el monto de inversión inicial. Si bien se muestra claramente que la inversión generó pérdidas en un horizonte de dos años, los rendimientos promedio indican que no hubo cambios en los rendimientos durante los dos años. En contraste, la CAGR muestra que la inversión generó retornos negativos durante su horizonte de tiempo completo.

Desventaja de CAGR: suavizado y riesgo

Una desventaja de la tasa de crecimiento anual compuesta es que asume que el crecimiento es constante a lo largo del horizonte temporal de la inversión. Este mecanismo de suavizado puede producir resultados que difieran de la situación real con una inversión muy volátil.

CAGR - Desventaja

Sobre la base del ejemplo anterior, la CAGR muestra correctamente el valor final de la inversión si se aplicó una CAGR de –3% durante un período de capitalización de dos años. Sin embargo, la Tasa de Crecimiento Anual Compuesto asume que la inversión cae a un 3% constante, cuando, de hecho, creció un 25% en el primer año.

La CAGR se puede utilizar como una herramienta de comparación rápida entre las opciones de inversión, pero cualquier decisión debe tomarse teniendo en cuenta las compensaciones entre riesgo y rendimiento.

Desventaja: acciones de los inversores

Otra desventaja de la CAGR es que no tiene en cuenta el cambio en el valor causado por las decisiones de los inversores de financiar o liquidar el activo. Considere el ejemplo que se muestra en la siguiente tabla:

CAGR - Desventaja 2

CAGR - Desventaja 3

Como se ve en este ejemplo, la fuente de valor es importante. En este caso, la rentabilidad generada por el activo es cero, ya que las pérdidas del último año anulan las ganancias del primer y segundo año. Sin embargo, el valor de la inversión aumentó como resultado de una mayor inyección de fondos en la inversión. Esto, a su vez, elevó el valor de la inversión, aunque el aumento de valor no fue generado por el desempeño. Sin embargo, la tasa de crecimiento anual compuesta no tiene en cuenta los factores relacionados con el incumplimiento en el cambio de valor.